Im View wird unserer Liste noch eine headerToolbar hinzugefügt. Diese enthält ein searchField. Die Liste bekommt ausserdem noch eine id, damit sich der Controller darauf beziehen kann:

<List
    id="invoiceList"
    class="sapUiResponsiveMargin"
    width="auto"
    items="{invoice>/Invoices}" >
    <headerToolbar>
        <Toolbar>
        <Title text="{i18n>invoiceListTitle}"/>
        <ToolbarSpacer/>
        <SearchField 
            width="50%" 
            search=".onFilterInvoices"/>
        </Toolbar>
    </headerToolbar>
      ...

sap.ui.define([
  "sap/ui/core/mvc/Controller",
  "sap/ui/model/Filter",
  "sap/ui/model/FilterOperator"
], (Controller,  Filter, FilterOperator) => {
  "use strict";

  return Controller.extend("ui5.walkthrough.controller.InvoiceList", {
    onFilterInvoices(oEvent) {
      // build filter array
      const aFilter = [];
      const sQuery = oEvent.getParameter("query");
      if (sQuery) {
        aFilter.push(new Filter("ProductName", 
                                        FilterOperator.Contains, 
                                        sQuery));
      }

      const oList = this.byId("invoiceList");
      const oBinding = oList.getBinding("items");
      oBinding.filter(aFilter);
    }
  });
});